Formas geométricas: las figuras geométricas básicas

Las figuras geométricas nos rodean, si prestamos un poco de atención podemos verlas en todos lados: en la forma de la pantalla que estás mirando mientras lees este artículo (¿es un rectángulo verdad?); en sol que se esconde en el horizonte (el círculo); en la mesa de tu salón, las ruedas de la bicicleta, una cometa que remontamos al viento… ¡sí, las formas geométricas están en todos lados!

Seguro que sabes reconocer perfectamente un rectángulo, un círculo, un cuadrado, un rombo, pero… ¿cómo definirías una figura geométrica? ¿Y cómo las clasificarías? En este post vamos a aprender todas estas cosas y muchas más.

¿Qué son las figuras geométricas?

Las figuras geométricas son conjuntos no vacíos cuyos elementos son puntos.

Dicho de este modo tal vez no se entienda demasiado ¿verdad? Vamos a explicarlo con otras palabras.

Una forma geométrica es un espacio cerrado cuyos límites son puntos, líneas o superficies. Si tomamos una porción del plano o del espacio y la delimitamos, obtendremos una figura geométrica. Pero tal vez para entenderlo mejor necesitamos aclarar conceptos fundamentales de la geometría como punto, recta, plano  y espacio.

• PUNTO: es una unidad mínima e indivisible. No tiene dimensión, pero describe una posición en el espacio que se determina a través de coordenadas. Para decirlo con palabras sencillas, es el equivalente al átomo en geometría: la unidad fundamental de la que está compuesta cualquier figura.
• RECTA: es una línea formada por una sucesión infinita de puntos que se extiende en una misma dirección.
• PLANO: es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas.
• ESPACIO: el conjunto de todos los puntos del universo físico.

¿Ahora está un poquito más claro? Sigue leyendo y al ver los diferentes tipos de figuras geométricas lo entenderás todavía mejor.

Clasificación de las formas geométricas

Las formas geométricas se pueden clasificar de diferentes maneras. La manera más práctica es recurrir a los conceptos fundamentales de punto, recta, plano  y espacio (que también se consideran formas geométricas), ya que de la combinación de ellos se pueden obtener todas las figuras geométricas. De esta manera podemos clasificarlas según la cantidad de dimensiones que tienen, pero ¿sabes qué son las dimensiones? Vamos a aclararlo:

¿Qué son las dimensiones?

En geometría, la dimensión de un objeto se refiere al número mínimo de coordenadas necesarias para especificar cualquier punto del objeto en cuestión. Por ejemplo, una línea tiene una dimensión, porque solo se necesita una coordenada para especificar un punto de la misma. Una superficie, tal como un plano o la superficie de un cilindro o una esfera, tiene dos dimensiones, porque se necesitan dos coordenadas para especificar un punto en ella (por ejemplo, para localizar un punto en la superficie de una esfera se necesita su latitud y longitud). El interior de un cubo, un cilindro o una esfera es tridimensional porque son necesarias tres coordenadas para localizar un punto dentro de estos espacios.

Ahora que ya sabemos qué son las dimensiones, veamos qué tipos de formas geométricas existen:

Figuras adimensionales (Dimensión o)

La única figura adimensional, es decir sin dimensiones, es el punto, porque no es un objeto físico, ya que no tiene longitud, área, volumen ni ningún otro tipo de dimensión.

Figuras lineales (Dimensión 1)

Las figuras lineales son, como su nombre indica, las líneas, es decir las rectas y las curvas, que son sucesiones continuas de puntos. Tienen una sola dimensión, el largo.  Se diferencian porque:

La recta

La recta es una línea formada por una sucesión infinita de puntos que se extiende en una misma dirección, que mantiene siempre. La recta es infinita, pero si la cortamos en cualquiera de sus puntos, obtenemos dos semirrectas, que tienen un punto de origen (el punto donde hemos cortado la recta) pero no un final. Cuando tomamos un fragmento de recta comprendido entre dos puntos, hablamos de segmento.

La curva

La curva es una línea formada por una sucesión infinita de puntos que varía de dirección paulatinamente.

Figuras planas (Dimensión 2)

Las figuras planas son los planos, superficies y polígonos que no tienen profundidad, pero tienen un largo y un ancho mensurables (que se pueden medir). En sentido estricto, podemos dividirlas en:

Polígonos

Un polígono es una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices.

Los polígonos más simples son los triángulos y los cuadriláteros.

Los triángulos son polígonos de 3 lados. Se clasifican por la medida de sus lados en isósceles, escaleno y equilátero, y según la amplitud de sus ángulos en rectángulo u oblicuángulo.

Los cuadriláteros son polígonos de 4 lados. Se dividen en paralelogramos (cuadrados, rectángulos, rombos y romboides), trapecios y trapezoides. Hemos hablado de los cuadriláteros en otra ocasión, puedes aprender todo sobre ellos aquí> CUADRILÁTEROS, ¿QUÉ SON?

Figuras curvas

Las figuras curvas son las partes del plano que están encerradas en líneas curvas. Sin duda la más representativa es el círculo, pero también lo son la elipse y el semicírculo, por ejemplo.

El círculo es una región del plano delimitada por una circunferencia.

Figuras volumétricas (Dimensión 3)

Las figuras volumétricas tienen 3 dimensiones: ancho, largo y profundidad. Son los cuerpos geométricos, que se dividen en poliedros y sólidos de revolución:

Poliedros

Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.

Son poliedros el cubo, la pirámide y el prisma, por ejemplo.

Sólidos de revolución

Un sólido de revolución es un cuerpo que puede obtenerse mediante una operación geométrica de rotación de una superficie plana alrededor de una recta que es contenida en su mismo plano.

Son sólidos de revolución la esfera, el cilindro y el cono.